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期末必备:人教版初二数学上册知识点之全等三角形

2017-12-19 10:03:43 来源:新东方在线中考资料下载

  期末考试即将来临,新东方在线中考网整理了人教版初二数学上册知识点,供同学们参考,希望对大家的期末复习有所帮助。预祝同学们期末考试取得好成绩。下面是《期末必备:人教版初二数学上册知识点之全等三角形》。

  第十二章 全等三角形

  一、全等三角形

  1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

  2.全等三角形的性质:

  ①全等三角形的对应边相等、对应角相等。

  ②全等三角形的周长相等、面积相等。

  ③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

  3.全等三角形的判定:

  边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

  边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)

  角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

  角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

  斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)

  4.证明两个三角形全等的基本思路:

  (1)、已知两边:

  找第三边 (SSS)

  找夹角 (SAS)

  找是否有直角 (HL)

  (2)、已知一边一角:

  a.已知一边和它的邻角:

  找这边的另一个邻角(ASA)

  找这个角的另一个边(SAS)

  找这边的对角(AAS)

  b.已知一边和它的对角:

  找一角(AAS)

  已知角是直角,找一边(HL)

  (3)、已知两角:

  找两角的夹边(ASA)

  找夹边外的任意边(AAS)

  二、角的平分线:

  1.(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等

  2.(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  三、学习全等三角形应注意以下几个问题:

  1.要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;

  2.表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

  3.有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等;

  4.时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。

  来源:新东方在线论坛

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