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期末必备:人教版初二数学上册知识点之轴对称

2017-12-19 10:06:11 来源:网络中考资料下载

  期末考试即将来临,新东方在线中考网整理了人教版初二数学上册知识点,供同学们参考,希望对大家的期末复习有所帮助。预祝同学们期末考试取得好成绩。下面是《期末必备:人教版初二数学上册知识点之轴对称》。

  一、轴对称图形:

  1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。

  2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点。

  3.轴对称图形和轴对称的区别与联系:

期末必备:人教版初二数学上册知识点之轴对称

  4.轴对称的性质

  ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

  ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  二、线段的垂直平分线:

  1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

  2.性质:线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等;到线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上。

  3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。

  三、用坐标表示轴对称:

  点(x, y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x, y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x,y)。

  四、等腰三角形:

  1.等腰三角形的性质

  ①.等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

  ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)

  2.等腰三角形的判定:

  ①有两条边相等的三角形是等腰三角形

  ②两个角相等的三角形是等边三角形(等角对等边)

  五、等边三角形

  1.等边三角形的性质:

  等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于 60°。

  2.等边三角形的判定:

  ①三条边都相等的三角形是等边三角形

  ②三个角都相等的三角形是等边三角形

  ③有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形

  3.在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  来源:新东方在线论坛

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