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初二数学：二元一次方程解法大全

2015-05-21 00:10:19来源：网络

　　例2.用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方)

　　解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2

　　将二次项系数化为1：x2-x=

　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2

　　配方：(x-)2=

　　直接开平方得：x-=±

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=.

　　3.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　例3.用公式法解方程2x2-8x=-5

　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

　　∴a=2,b=-8,c=5

　　b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

　　∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

　　∴原方程的解为x1=,x2=.

　　4.因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

　　例4.用因式分解法解下列方程：

　　(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0

　　(3)6x2+5x-50=0(选学)(4)x2-2(+)x+4=0(选学)

　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8化简整理得

　　x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式，右边为零)

　　(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)

　　∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

　　(2)解：2x2+3x=0

　　x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)

　　∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=0，x2=-是原方程的解。

　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

　　(3)解：6x2+5x-50=0

　　(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

　　∴2x-5=0或3x+10=0

　　∴x1=,x2=-是原方程的解。

　　(4)解：x2-2(+)x+4=0(∵4可分解为2·2，∴此题可用因式分解法)

　　(x-2)(x-2)=0

　　∴x1=2,x2=2是原方程的解。

　　小结：

本文关键字: 初二数学 初二复习指导 初二数学复习指导

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