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初中数学复习资料-完全平方公式运用公式常规四变

2020-07-24 10:35:00来源：网络

　　运用公式常规四变

　　一、变符号：

　　例1：运用完全平方公式计算：

　　(1)(2y+3x)^2　(2)3(3x+4y)^2

　　分析：本例改变了公式中a、b的符号，

　　处理

　　方法一：把两式分别变形为再用公式计算(反思得：)

　　方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算

　　方法三：把两式分别变形为：后直接用公式计算(此法是在把两个公式统一的基础上进行，易于理解不会混淆)。

　　二、变项数：

　　例2：计算：

　　分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进行计算。

　　三、变结构

　　例3：运用公式计算：

　　(1)(x+y)(2x+2y)

　　(2)(a+b)(-a-b)

　　(3)(a-b)(b-a)

　　分析;本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即

　　(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)^2

　　(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2

　　(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)^2

　　四、简便运算

　　例4：计算：

　　(1)999^2

　　(2)100.1^2

　　分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。

　　即：(1)(1000-1)的平方。(2)(100+0.1)的平方


本文关键字: 初中数学 数学

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