A.①③B.①②③C.③④D.①②④
思路解析：注意去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1几个步骤是否正确.①3x+6=0变形为x+2=0，是方程两边同除以3得的，正确;②x+7=5-3x变形为4x=-2，是把-3x移到等号的左边，把7移到等号的右边，合并同类项得到的，正确;③=3变形为2x=15，是方程两边同乘以5得的，正确;④4x=-2变形为x=-2，方程左边除以4，右边没有除，错误.所以答案为B.
答案:B
2.若x-(5+2y)=15，则2x-4y的值是()
A.20B.30C.40D.-10
思路解析：把x-(5+2y)=15的括号去掉，可得x-2y=20，再两边同乘以2,得2x-4y=40.
答案:C
3.解方程：3(x+1)-(5+x)=18-2(x-1).
思路解析：去括号时，注意括号前是负号的运算.
解：去括号，得3x+3-5-x=18-2x+2.移项，得3x-x+2x=18+2-3+5.
合并同类项，得4x=22.系数化为1，得x=.
4.解下列方程：
(1)-1=;(2)(1-2x)=(3x+1);
(3)[3x-(x+1)]-1=x;(4)=1.
解：(1)去分母，得3(x+2)-12=2(2x-3).去括号，得3x+6-12=4x-6.移项，得3x-4x=-6-6+12.合并同类项，得-x=0.系数化为1得x=0.
(2)去分母，得7(1-2x)=6(3x+1).去括号，得7-14x=18x+6.移项，得-14x-18x=6-7.合并同类项，得-32x=-1.系数化为1得x=.
(3)左右两边乘2，得3x-(x+1)-2=2x.去括号，得3x-x--2=2x，移项，得3x-x-2x=+2.合并同类项，得x=.系数化为1，得x=.
(4)系数化为整数，得=1.去分母，得2(2x-1)-(3x-2)=6.去括号，得4x-2-3x+2=6.移项，得4x-3x=6-2+2,系数化为1，得x=6.
5.已知关于x的方程ax-2=3(a+x)的根是2，求a的值.
解：方程的根必须满足方程，则可以将x=2代入原方程，建立关于a的方程，求解即可.
解：将x=2代入原方程，则有2a-2=3(a+2)，解得a=-8.
6.有甲、乙两种学生辅导用书，甲种书的单价是8元，乙种书的单价是9.5元，两种书共卖了100本，卖了882.5元，两种书各卖出多少本?
思路解析：本题有以下两种等量关系：卖出甲种书的本数+卖出乙种书的本数=100本;卖甲种书的钱数+卖乙种书的钱数=882.5元.可以由任意一个等量关系设未知数，另一个等量关系列方程.
解：设甲种书卖出x本，那么乙种书卖出(100-x)本，由题意有8x+9.5(100-x)=882.5，解得x=45.所以甲种书卖出45本，乙种书卖出55本.
答:甲种书卖出45本，乙种书卖出55本
7.吉林长春模拟小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.
思路解析：题中表示等量关系的语句是“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”.设随身听单价为x元，则书包的单价为(452-x)元,这样可得方程x=4(452-x)-8，解出即可.
解：设随身听单价为x元，则书包的单价为(452-x)元,列方程，得x=4(452-x)-8.
解得x=360.当x=360时，452-x=92.
答:随身听单价为360元，书包单价为92元.
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