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八年级上册数学教案之等腰三角形

2015-09-15 14:19:19来源：网络

　　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD(SSS).

　　所以∠B=∠C.

　　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD.

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

　　[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度数.

　　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

　　再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

　　把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

　　解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC.

　　∠A=∠ABD(等边对等角).

　　设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

　　[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

　　Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

　　Ⅳ.课时小结

　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

　　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

　　Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

　　板书设计

　　12.3.1.1 等腰三角形

　　一、设计方案作出一个等腰三角形

　　二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一

　　以上就是《八年级上册数学教案之等腰三角形》的内容，更多八年级上册数学教案请关注新东方在线中考网。

　　来源：新东方在线论坛

本文关键字: 八年级上册数学教案

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