相离问题
两个运动着的动体,从同一地点相背而行。若干时间后,间隔一定的距离,求这段距离的问题,叫做相离问题。它与相遇问题类似,只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。
基本公式有:
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
相遇(相离)问题的基本数量关系: 速度和×相遇(相离)时间=相遇(相离)路程
在相遇(相离)问题和追及问题中,必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的,这样才能够提高解题速度和能力。
追及问题
两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动。慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的。有时,快的与慢的从同一地点同时出发,同向而行,经过一段时间快的领先一段路程,我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差,从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
基本公式有:
追及(或领先)的路程÷速度差=追及时间
速度差×追及时间=追及(或领先)的路程
追及(或领先)的路程÷追及时间=速度差
要正确解答有关“行程问题”,必须弄清物体运动的具体情况。如:运动的方向(相向、相背、同向),出发的时间(同时、不同时),出发的地点(同地、不同地)、运动的路线(封闭、不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、追及)
点击下载:初一数学追及和相遇问题列方程的技巧
来源:新东方在线论坛
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